مدول سختی

همانطور که در شکل 17 نشان داده شده است روش های استفاده شده برای اندازه گیری مدول سختی قیر بر اساس تغییر شکل برشی هستند. مقاومت به برش به عنوان مدول برشی G طبق معادله 13 بیان می شود.

مدول الاستیک و مدول برشی بوسیله معادله 14 با یکدیگر ارتباط دارند.

که μ برابر است با نسبت پواسون (Poisson^‘s ratio). مقدار μ بستگی به تراکم پذیری مواد دارد و ممکن است برای قیرهای خالص تقریباً غیرتراکم پذیر برابر با 0.5 فرض شود در صورتی که برای مخلوط های آسفالت باید مقدار کمتر از 0.5 در نظر گرفته شود؛ بنابراین: E≈3G

آزمون خزش در برش

تنش برشی را می توان به صورت استاتیک در آزمون خزش و یا به صورت دینامیک بوسیله بکاربردن یک بار سینوسی تشخیص داد. در یک آزمون خزش، تنش برشی از ابتدای آزمون به کاربرده می شود. تغییر شکل در زمان بارگذاری از حدود 1 تا 10⁵ ثانیه یا بیشتر می تواند اندازه گیری شود. در آزمون های دینامیک معمولاً تنش برشی به عنوان یک فشار متغیر سینوسی با دامنه و فرکانس ثابت به کاربرده میشود. همچنین تغییر شکل مواد تحت آزمون به شکل سینوسی با فرکانس مشابه با فشار بکاررفته تغییر می کند. این پدیده در شکل 18 نشان داده شده است. مدول های برش G_ƒ در فرکانس ƒ با استفاده از نسبت دامنه تنش برشی τ و کشش برشی γ به شکل معادله 15 تعریف می شود:

درنتیجه مدول سختی تحت شرایط دینامیک می شود: S_ƒ = 3G_ƒ

یک آزمون دینامیک در برش

شکل 18 زاویه فاز δ بین تنش برشی و کشش برشی را نشان می دهد. این زاویه فاز اندازه ای از درجه الاستیسیته قیر در شرایط آزمون است. موادی که به طور خالص الاستیک هستند هیچ تفاوت فازی بین برش و کشش نشان نمی دهند، در مقایسه با زاویه فاز 90 درجه یا یک چهارم دایره برای مواد کاملاً ویسکوز. با یک ماده ویسکوز_الاستیک مانند قیر زاویه فاز بین برش و کشش بین 0 تا 90 درجه است که به نوع و درجه قیر، دما و فرکانس بستگی دارد. درجه فاز کوچک در دماهای پایین و فرکانس بالا یافت می شود و برعکس، این مشاهدات اشاره دارد که تحت این شرایط قیر به ترتیب با رفتار الاستیک و ویسکوز تخمین زده می شود.

بوسیله ترکیب کردن آزمون های خزش و دینامیک یک محدوده قابل توجه از مدول و زمان بارگذاری بدست خواهد آمد. مدول های سختی به عنوان تابعی از زمان بارگذاری است بنابراین معمولاً در یک گراف با مقیاس لگاریتمی ارائه می شود. این امر در شکل 19 نشان داده شده است که خطوط مماس تقریبی از پاسخ الاستیک و ویسکوزیته را به ترتیب در زمان بارگذاری کوتاه و بلند نشان می دهد.

مدول های سختی به عنوان تابعی از زمان بارگذاری یا فرکانس

اندازه گیری سختی به عنوان تابعی از زمان بارگذاری در دماهای مختلف نموداری مانند شکل 20 را نشان می دهد. ظاهراً منحنی های سختی بر اساس زمان بارگذاری بدست آمده در دماهای مختلف برای یک نوع قیر همگی شکل یکسان دارند و اگر در جهت نمودار زمان بارگذاری حرکت کند بر روی یکدیگر منطبق خواهد شد. در این شرایط گفته می شود قیر ترمورئولوژیکی ساده (thermorheologically simple) است. بیشتر قیرهای جاده و صنعتی از این دسته هستند.

مدول سختی به عنوان تابعی از زمان بارگذاری در دماهای مختلف